微分積分学準備例

$\frac{0.01}{1 + 0.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

ステップ 1

$0.01$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$1$ と $0.5$ をたし算します。

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\log (8)$ と $141.333$ を並べ替えます。

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{141.333 \cdot \log (8)}{100}$

ステップ 1.2.2

対数の中の $141.333$ を移動させて $141.333 \cdot \log (8)$ を簡約します。

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{100}$

ステップ 1.3

$0.01$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 (10000)}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 \cdot 10000}$

ステップ 1.5

式を書き換えます。

$\frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{10000}$

ステップ 2

$\frac{1}{1.5}$ に $\frac{\log (8^{141.333})}{10000}$ をかけます。

$\frac{\log (8^{141.333})}{1.5 \cdot 10000}$

ステップ 3

$1.5$ に $10000$ をかけます。

$\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$

ステップ 4

$\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$ を $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ に書き換えます。

$\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$

ステップ 5

対数の中の $\frac{1}{15000}$ を移動させて $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ を簡約します。

$\log ({(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}})$

ステップ 6

${(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (8^{141.333 (\frac{1}{15000})})$

ステップ 6.2

$1$ を $15000$ で割ります。

$\log (8^{141.333 \cdot 0.0000\overline{6}})$

ステップ 6.3

$141.333$ に $0.0000\overline{6}$ をかけます。

$\log (8^{0.0094222})$

ステップ 7

$8$ を $0.0094222$ 乗します。

$\log (1.01978611)$

ステップ 8

$1.01978611$ の対数の底 $10$ は約 $0.00850909$ です。

$0.00850909$

微分積分学準備 例

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