微分積分学準備例

$(k + 1) k (k - 1)$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(k \cdot k + 1 k) (k - 1)$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$k$ に $k$ をかけます。

$(k^{2} + 1 k) (k - 1)$

ステップ 1.2.2

$k$ に $1$ をかけます。

$(k^{2} + k) (k - 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(k^{2} + k) (k - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$k^{2} (k - 1) + k (k - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$k^{2} k + k^{2} \cdot - 1 + k (k - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$k^{2} k + k^{2} \cdot - 1 + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $k^{2}$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$k^{2}$ に $k$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$k$ を $1$ 乗します。

$k^{2} k^{1} + k^{2} \cdot - 1 + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$k^{2 + 1} + k^{2} \cdot - 1 + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$k^{3} + k^{2} \cdot - 1 + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $k^{2}$ の左に移動させます。

$k^{3} - 1 \cdot k^{2} + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.3

$- 1 k^{2}$ を $- k^{2}$ に書き換えます。

$k^{3} - k^{2} + k \cdot k + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.4

$k$ に $k$ をかけます。

$k^{3} - k^{2} + k^{2} + k \cdot - 1$

ステップ 3.1.5

$- 1$ を $k$ の左に移動させます。

$k^{3} - k^{2} + k^{2} - 1 \cdot k$

ステップ 3.1.6

$- 1 k$ を $- k$ に書き換えます。

$k^{3} - k^{2} + k^{2} - k$

ステップ 3.2

$- k^{2}$ と $k^{2}$ をたし算します。

$k^{3} + 0 - k$

ステップ 3.3

$k^{3}$ と $0$ をたし算します。

$k^{3} - k$

微分積分学準備 例

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