微分積分学準備例

$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $(\frac{1}{3}) \log_{2} (x)$ を簡約します。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{2}{3}$ を移動させて $(\frac{2}{3}) \log_{2} (x)$ を簡約します。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{y})$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{3}}$ に $x^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}{y})$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1 + 2}{3}}}{y})$

ステップ 4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{3}}}{y})$

ステップ 4.4

$3$ を $3$ で割ります。

$\log_{2} (\frac{x^{1}}{y})$

ステップ 5

$x^{1}$ を簡約します。

$\log_{2} (\frac{x}{y})$

微分積分学準備 例