微分積分学準備例

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + \log (10)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + \log (10)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x) \cdot 10)$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log (7 \frac{6}{15 x} x \cdot 10)$

ステップ 5

$6$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x \cdot 10)$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $15 x$ で因数分解します。

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\log (7 \frac{2}{5 x} x \cdot 10)$

ステップ 6

$7 \frac{2}{5 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$7$ と $\frac{2}{5 x}$ をまとめます。

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x \cdot 10)$

ステップ 6.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\log (\frac{14}{5 x} x \cdot 10)$

ステップ 7

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{14}{5} \cdot 10)$

ステップ 8

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 (2)))$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\log (14 \cdot 2)$

ステップ 9

$14$ に $2$ をかけます。

$\log (28)$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (28)$

10進法形式：

$1.44715803 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例