微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + 1)$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + \frac{\ln (4)}{\ln (4)})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3}) + \ln (4)}{\ln (4)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3} \cdot 4)}{\ln (4)}$

ステップ 2.2

$\frac{10}{3} \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{10}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10 \cdot 4}{3})}{\ln (4)}$

ステップ 2.2.2

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$

ステップ 3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{2 \ln (4)}$

ステップ 3.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (4)$ を簡約します。

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4^{2})}$

ステップ 4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

10進法形式：

$0.93424139 \dots$

微分積分学準備 例