微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M N) - \log_{b} (P))$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (\frac{M N}{P})$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{M N}{P})$ を簡約します。

$\log_{b} ({(\frac{M N}{P})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{M N}{P}$ に当てはめます。

$\log_{b} (\frac{{(M N)}^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 4.2

積の法則を $M N$ に当てはめます。

$\log_{b} (\frac{M^{\frac{1}{2}} N^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$

微分積分学準備 例