微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{9} (x) + \log_{9} (y)) - 5 \log_{9} (x + 9)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (x y) - 5 \log_{9} (x + 9)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ を簡約します。

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{9} (x + 9)$

ステップ 1.3

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{9} (x + 9)$

ステップ 1.4

対数の中の $5$ を移動させて $- 5 \log_{9} (x + 9)$ を簡約します。

$\log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} ({(x + 9)}^{5})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{9} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 9)}^{5}})$

微分積分学準備 例