微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

ステップ 2.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln (x)$ を簡約します。

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

ステップ 2.3

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ を簡約します。

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ を簡約します。

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.2

${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.3

簡約します。

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例