微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (y) + \log (3 z)$

ステップ 1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y) + \log (3 z)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}) + \log (3 z)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y} (3 z))$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log (3 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y} z)$

ステップ 5

$3$ と $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y}$ をまとめます。

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{y} z)$

ステップ 6

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{y}$ と $z$ をまとめます。

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} z}{y})$

ステップ 7

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} z}{y})$ の因数を並べ替えます。

$\log (\frac{3 z x^{\frac{1}{2}}}{y})$

微分積分学準備 例