微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x + 3)$ を簡約します。

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

ステップ 3

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\ln ({(x + 3)}^{2})$ と $\frac{1}{3}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

ステップ 3.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ を簡約します。

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

ステップ 4

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ を簡約します。

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

微分積分学準備 例