微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 1

$\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ を $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 2

対数の中の $\frac{1}{4}$ を移動させて $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ を簡約します。

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ を簡約します。

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 4

${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 4.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 4.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 5

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{5} (t)$ を簡約します。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$

微分積分学準備 例