微分積分学準備例

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $- 3$ を移動させて $- 3 \ln (x)$ を簡約します。

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

ステップ 1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- 3$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 4

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{3}{x^{3}}$ をかけます。

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

ステップ 4.2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

ステップ 4.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$