微分積分学準備例

$\frac{2 \log (12)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 1

$\log (12)$ を $\log (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\frac{2 \log (2^{2} \cdot 3)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 2

$\log (2^{2} \cdot 3)$ を $\log (2^{2}) + \log (3)$ に書き換えます。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{\log (2^{2}) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\log (4) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 4.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log (4 \cdot 3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 4.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\log (12)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 5

$\frac{\log (12)}{6}$ を $\frac{1}{6} \log (12)$ に書き換えます。

$\frac{1}{6} \log (12) - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 6

対数の中の $\frac{1}{6}$ を移動させて $\frac{1}{6} \log (12)$ を簡約します。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

ステップ 7

$\frac{\log (100)}{2}$ を $\frac{1}{2} \log (100)$ に書き換えます。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

ステップ 8

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (100)$ を簡約します。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

ステップ 9

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 10

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

ステップ 12

指数を求めます。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

ステップ 13

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

ステップ 14

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

ステップ 15

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

10進法形式：

$- 0.82013645 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例