微分積分学準備例

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

ステップ 2.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

ステップ 2.4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

ステップ 2.5

$\frac{5}{x} \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{5}{x}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

ステップ 2.5.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

ステップ 3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$

微分積分学準備 例