微分積分学準備例

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) (z - 4))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z + \log (7) \cdot - 4)$

ステップ 2

$\log (7) \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\log (7)$ と $- 4$ を並べ替えます。

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - 4 \cdot \log (7))$

ステップ 2.2

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \cdot \log (7)$ を簡約します。

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (7^{4}))$

ステップ 3

$7$ を $4$ 乗します。

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (2401))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{7}{2} (\log (7) z) + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

ステップ 5

$\frac{7}{2} (\log (7) z)$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\log (7)$ と $\frac{7}{2}$ を並べ替えます。

$\frac{7}{2} \log (7) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

ステップ 5.2

対数の中の $\frac{7}{2}$ を移動させて $\frac{7}{2} \log (7)$ を簡約します。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

ステップ 6

対数の中の $\frac{7}{2}$ を移動させて $\frac{7}{2} \log (2401)$ を簡約します。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (2401^{\frac{7}{2}})$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$2401$ を $49^{2}$ に書き換えます。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log ({(49^{2})}^{\frac{7}{2}})$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

ステップ 7.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{7})$

ステップ 7.4

$49$ を $7$ 乗します。

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$

ステップ 8

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$ の因数を並べ替えます。

$z \log (7^{\frac{7}{2}}) - \log (678223072849)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例