微分積分学準備例

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8$

ステップ 1

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ を掛けます。

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8 \cdot \frac{\log (8)}{\log (8)}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- 8$ と $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ をまとめます。

$\frac{\log (12)}{\log (8)} + \frac{- 8 \log (8)}{\log (8)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (12) - 8 \log (8)}{\log (8)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

対数の中の $8$ を移動させて $- 8 \log (8)$ を簡約します。

$\frac{\log (12) - \log (8^{8})}{\log (8)}$

ステップ 3.2

$8$ を $8$ 乗します。

$\frac{\log (12) - \log (16777216)}{\log (8)}$

ステップ 3.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{12}{16777216})}{\log (8)}$

ステップ 3.4

$12$ と $16777216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\log (\frac{4 (3)}{16777216})}{\log (8)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$4$ を $16777216$ で因数分解します。

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

10進法形式：

$- 6.80501249 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例