微分積分学準備例

$\frac{\log (81)}{\log (3)} - \frac{\log (3)}{\log (3)}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (81) - \log (3)}{\log (3)}$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{81}{3})}{\log (3)}$

ステップ 3

$81$ を $3$ で割ります。

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

ステップ 4

$\log (27)$ を $\log (3^{3})$ に書き換えます。

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{3})$ を展開します。

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

ステップ 6

$\log (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

ステップ 6.2

$3$ を $1$ で割ります。

$3$

微分積分学準備 例