微分積分学準備例

$\frac{\ln (\frac{363}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

ステップ 1

$363$ と $282$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $363$ で因数分解します。

$\frac{\ln (\frac{3 (121)}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $282$ で因数分解します。

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + 1995$

ステップ 2

$1995$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\ln (1.01)}{\ln (1.01)}$ を掛けます。

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + \frac{1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + 1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

対数の中の $1995$ を移動させて $1995 \ln (1.01)$ を簡約します。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln ({1.01}^{1995})}{\ln (1.01)}$

ステップ 4.2

$1.01$ を $1995$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln (417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

ステップ 4.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\ln (\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

ステップ 4.4

$\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{121}{94}$ と $417965751.144156$ をまとめます。

$\frac{\ln (\frac{121 \cdot 417965751.144156}{94})}{\ln (1.01)}$

ステップ 4.4.2

$121$ に $417965751.144156$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{50573855888.442876}{94})}{\ln (1.01)}$

ステップ 4.5

$50573855888.442876$ を $94$ で割ります。

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

10進法形式：

$2020.37561484 \dots$

微分積分学準備 例

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