微分積分学準備例

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

ステップ 2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{2} (z)$ を簡約します。

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

ステップ 4

指数を足して $z$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z^{3}$ を移動させます。

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

ステップ 4.2

$z^{3}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\log_{2} (3 z^{4} y)$

微分積分学準備 例