微分積分学準備例

$\frac{125^{- 3} \cdot 25}{5^{- 8}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $125^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{25}{5^{- 8} \cdot 125^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{25}{5^{- 8} \cdot {(5^{3})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(5^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{5^{- 8} \cdot 5^{3 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{25}{5^{- 8} \cdot 5^{9}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25}{5^{- 8 + 9}}$

ステップ 2.4

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{25}{5^{1}}$

ステップ 3

指数を求めます。

$\frac{25}{5}$

ステップ 4

$25$ を $5$ で割ります。

$5$

微分積分学準備 例