微分積分学準備例

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}} {(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(9^{4})}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}} \cdot 9^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(3^{2})}^{4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.2

${(3^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3^{2 \cdot 4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{3^{8} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.4

${(3^{3})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot - 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{- 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3^{8 - 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 3.6

$8$ から $9$ を引きます。

$\frac{1}{3^{- 1} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{3}{{(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{3^{2 (- \frac{- 1}{2})}}$

ステップ 5.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- \frac{- 1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{3^{1}}$

ステップ 5.2

指数を求めます。

$\frac{3}{3}$

ステップ 6

$3$ を $3$ で割ります。

$1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例