微分積分学準備例

${(\frac{1}{2})}^{4} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

ステップ 3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{2}{5})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$2^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

ステップ 7.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 25}$

ステップ 7.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{16 \cdot 25}$

ステップ 7.4

$16$ に $25$ をかけます。

$\frac{4}{400}$

$\frac{4}{400}$

ステップ 8

$4$ と $400$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (1)}{400}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$4$ を $400$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{100}$

10進法形式：

$0.01$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$