微分積分学準備例

${(\frac{81^{\frac{1}{2}}}{3^{- 1}})}^{0}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(81^{\frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

${({(3^{4})}^{\frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 3

${(3^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3^{4 (\frac{1}{2})} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(3^{2 (2) \frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(3^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(3^{2} \cdot 3)}^{0}$

${(3^{2} \cdot 3)}^{0}$

${(3^{2} \cdot 3)}^{0}$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3^{2 + 1})}^{0}$

ステップ 5

$2$ と $1$ をたし算します。

${(3^{3})}^{0}$

ステップ 6

${(3^{3})}^{0}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{3 \cdot 0}$

ステップ 6.2

$3$ に $0$ をかけます。

$3^{0}$

$3^{0}$

ステップ 7

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$