微分積分学準備例

$9^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$3^{1} - 8^{\frac{2}{3}}$

$3^{1} - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

指数を求めます。

$3 - 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.5

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$3 - {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 - 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$3 - 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$3 - 2^{2}$

$3 - 2^{2}$

ステップ 1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$3 - 1 \cdot 4$

ステップ 1.9

$- 1$ に $4$ をかけます。

$3 - 4$

$3 - 4$

ステップ 2

$3$ から $4$ を引きます。

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$