微分積分学準備例

$32^{25^{- 8^{- 3^{- 1}}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$32^{25^{- 8^{- \frac{1}{3}}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$32^{25^{- \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$32^{25^{- \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$32^{\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$32^{\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$32^{\frac{1}{5}}$

$32^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 6.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$2^{1}$

$2^{1}$

$2^{1}$

ステップ 7

指数を求めます。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$