微分積分学準備例

$16^{- \frac{3}{4}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{8} \cdot {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \cdot 3^{4}$

ステップ 3.4

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{8} \cdot 81$

ステップ 3.5

$\frac{1}{8}$ と $81$ をまとめます。

$\frac{81}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{81}{8}$

10進法形式：

$10.125$

帯分数形：

$10 \frac{1}{8}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例