微分積分学準備例

$2 {(- \frac{5}{13})}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{5}{13}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{5}{13}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 (1 \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{5^{2}}{13^{2}}$ に $1$ をかけます。

$2 \frac{5^{2}}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{25}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 5

$13$ を $2$ 乗します。

$2 (\frac{25}{169}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 6

$2 (\frac{25}{169})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ と $\frac{25}{169}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 25}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 6.2

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{50}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{12}{13}$ に当てはめます。

$\frac{50}{169} \cdot \frac{12^{2}}{13^{2}}$

ステップ 7.2

まとめる。

$\frac{50 \cdot 12^{2}}{169 \cdot 13^{2}}$

ステップ 7.3

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{50 \cdot 144}{169 \cdot 13^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2} \cdot 13^{2}}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2 + 2}}$

ステップ 8.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{50 \cdot 144}{13^{4}}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$50$ に $144$ をかけます。

$\frac{7200}{13^{4}}$

ステップ 9.2

$13$ を $4$ 乗します。

$\frac{7200}{28561}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7200}{28561}$

10進法形式：

$0.25209201 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例