微分積分学準備例

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

ステップ 1

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

ステップ 7.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

$2$ を $i \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

ステップ 7.3.3

式を書き換えます。

$i \cdot 4$

ステップ 7.4

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$4 i$

微分積分学準備 例

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