微分積分学準備例

$\sqrt{\frac{18}{\frac{13}{\frac{5}{13}}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{18 \frac{\frac{5}{13}}{13}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{18 (\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13})}$

ステップ 3

$\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{13}$ に $\frac{1}{13}$ をかけます。

$\sqrt{18 \frac{5}{13 \cdot 13}}$

ステップ 3.2

$13$ に $13$ をかけます。

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

ステップ 4

$18 (\frac{5}{169})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$18$ と $\frac{5}{169}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{18 \cdot 5}{169}}$

ステップ 4.2

$18$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{90}{169}}$ を $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{\sqrt{169}}$

ステップ 6.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{13^{2}}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

10進法形式：

$0.72975638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$