微分積分学準備例

$\sqrt{- 100 \cdot \sqrt{- 81}}$

ステップ 1

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 100 \sqrt{- 1 (81)}}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 100 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{81})}$

ステップ 4

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{9^{2}})}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{- 100 (i \cdot 9)}$

ステップ 6

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$\sqrt{- 100 (9 \cdot i)}$

ステップ 7

不要な括弧を削除します。

$\sqrt{- 100 \cdot 9 i}$

ステップ 8

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 8.1

$- 100$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{- 900 i}$

ステップ 8.2

$- 900$ を ${(30 i)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(30 i)}^{2} i}$

$\sqrt{{(30 i)}^{2} i}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$30 i \sqrt{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$