微分積分学準備例

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{8}{x}$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(\frac{x}{x + 1}) \cdot (\frac{8}{x})$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{8}{x}$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

ステップ 1.2.2

$\frac{1}{x + 1}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{8}{x + 1}$

$\frac{8}{x + 1}$

$\frac{8}{x + 1}$

ステップ 2

$\frac{8}{x + 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 1 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 1}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$