微分積分学準備例

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

ステップ 1

関数指示子を $f (x) + g (x)$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.3.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3.3

$4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

ステップ 2.3.4

項を並べ替えます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

ステップ 2.4

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 2.5

項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ と $\frac{x + 4}{x + 4}$ をまとめます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 2.5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

ステップ 2.6.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

ステップ 2.6.3

$2$ から $8$ を引きます。

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$

微分積分学準備 例

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