微分積分学準備例

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

ステップ 1

関数の商を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

ステップ 1.2.2

$x^{2} - 64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

ステップ 1.2.3

$2 x + 9$ に $\frac{1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

ステップ 2

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 1 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 1}$

ステップ 5

微分積分学準備 例