微分積分学準備例

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$ , $\cos (x)$

ステップ 1

正弦の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

$\sin (x) = \frac{反対}{斜辺}$

ステップ 2

単位円の三角形の隣接辺を求めます。斜辺と対辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

$隣接 = \sqrt{{斜辺}^{2} - {反対}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

$隣接 = \sqrt{{(25)}^{2} - {(- 7)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

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ステップ 4.1

$25$ を $2$ 乗します。

隣辺 $= \sqrt{625 - {(- 7)}^{2}}$

ステップ 4.2

$- 7$ を $2$ 乗します。

隣辺 $= \sqrt{625 - 1 \cdot 49}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $49$ をかけます。

隣辺 $= \sqrt{625 - 49}$

ステップ 4.4

$625$ から $49$ を引きます。

隣辺 $= \sqrt{576}$

ステップ 4.5

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

隣辺 $= \sqrt{24^{2}}$

ステップ 4.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

隣辺 $= 24$

隣辺 $= 24$

ステップ 5

余弦の定義を利用して $\cos (x)$ の値を求めます。

$\cos (x) = \frac{隣接}{斜辺}$

ステップ 6

既知数に代入します。

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$