微分積分学準備例

$\sec (x) = 3$ , $\cos (x)$

ステップ 1

正割の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

$\sec (x) = \frac{斜辺}{隣接}$

ステップ 2

単位円の三角形の対辺を求めます。隣接辺と斜辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

$反対 = \sqrt{{斜辺}^{2} - {隣接}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

$反対 = \sqrt{{(3)}^{2} - {(1)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $2$ 乗します。

対辺 $= \sqrt{9 - {(1)}^{2}}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

対辺 $= \sqrt{9 - 1 \cdot 1}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

対辺 $= \sqrt{9 - 1}$

ステップ 4.4

$9$ から $1$ を引きます。

対辺 $= \sqrt{8}$

ステップ 4.5

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

対辺 $= \sqrt{4 (2)}$

ステップ 4.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

対辺 $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

対辺 $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

対辺 $= 2 \sqrt{2}$

対辺 $= 2 \sqrt{2}$

ステップ 5

余弦の定義を利用して $\cos (x)$ の値を求めます。

$\cos (x) = \frac{隣接}{斜辺}$

ステップ 6

既知数に代入します。

$\cos (x) = \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$