微分積分学準備例

$y = \arcsin (- \frac{1}{2} x)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 1.1

$x = - 2$ で点を求めます。

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ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \arcsin (- \frac{- 2}{2})$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2$ を $2$ で割ります。

$f (- 2) = \arcsin (1)$

ステップ 1.1.2.2

$\arcsin (1)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (- 2) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.2

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \arcsin (- \frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 1) = \arcsin (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.2

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$f (- 1) = \frac{π}{6}$

ステップ 1.2.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{6}$ です。

$\frac{π}{6}$

ステップ 1.3

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \arcsin (- \frac{0}{2})$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$0$ を $2$ で割ります。

$f (0) = \arcsin (- 0)$

ステップ 1.3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \arcsin (0)$

ステップ 1.3.2.3

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (0) = 0$

ステップ 1.3.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$f (1) = - \frac{π}{6}$

ステップ 1.4.2.2

最終的な答えは $- \frac{π}{6}$ です。

$- \frac{π}{6}$

ステップ 1.5

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \arcsin (- \frac{2}{2})$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (2) = \arcsin (- \frac{2}{2})$

ステップ 1.5.2.1.2

式を書き換えます。

$f (2) = \arcsin (- 1 \cdot 1)$

ステップ 1.5.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (2) = \arcsin (- 1)$

ステップ 1.5.2.3

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$f (2) = - \frac{π}{2}$

ステップ 1.5.2.4

最終的な答えは $- \frac{π}{2}$ です。

$- \frac{π}{2}$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - 1 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{π}{6} \\ 2 & - \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - 1 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{π}{6} \\ 2 & - \frac{π}{2} \end{array}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例