微分積分学準備例

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 1

積の法則を $\frac{9}{8}$ に当てはめます。

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 2

$9$ を $2$ 乗します。

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 3

$8$ を $2$ 乗します。

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 4

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 4.2

$16$ を $64$ で因数分解します。

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 5

$- 1 (\frac{81}{4})$ を $- (\frac{81}{4})$ に書き換えます。

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 6

$- 1$ に $\frac{81}{4}$ をかけます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

ステップ 7.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

ステップ 8

$9$ と $\frac{9}{2}$ をまとめます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

ステップ 9

$9$ に $9$ をかけます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

ステップ 10

$\frac{81}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 11.1

$\frac{81}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2

$2$ に $2$ をかけます。

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

ステップ 13

分子を簡約します。

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ステップ 13.1

$81$ に $2$ をかけます。

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

ステップ 13.2

$- 81$ と $162$ をたし算します。

$f (x) = \frac{81}{4}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例