微分積分学準備例

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} (x^{2} - 9))$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} (x^{2} - 9))$

ステップ 1.2

$\frac{1}{4} \cdot (x^{3} (x^{2} - 9))$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 9)$

ステップ 1.2.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 9)$

ステップ 1.2.2.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{5} + x^{3} \cdot - 9)$

ステップ 1.2.3

$- 9$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{5} - 9 \cdot x^{3})$

ステップ 1.2.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} x^{5} + \frac{1}{4} (- 9 x^{3})$

ステップ 1.2.5

$\frac{1}{4}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{5}}{4} + \frac{1}{4} (- 9 x^{3})$

ステップ 1.2.6

$\frac{1}{4} (- 9 x^{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.6.1

$- 9$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{5}}{4} + \frac{- 9}{4} x^{3}$

ステップ 1.2.6.2

$\frac{- 9}{4}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{5}}{4} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 1.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{x^{5}}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、変数 $x$ の次数は $5$ です。

線形ではありません

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