微分積分学準備例

$f (x) = 8 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

分数指数をもつ式を根に変換します。

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ステップ 1.1.1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$8 \sqrt[4]{x^{1}}$

ステップ 1.1.2

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$8 \sqrt[4]{x}$

$8 \sqrt[4]{x}$

ステップ 1.2

$\sqrt[4]{x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 0}$

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 0}$

ステップ 2

The expression is continuous.

連続

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$