微分積分学準備例

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

ステップ 1

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

ステップ 2

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = \tan (x)$

ステップ 3

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

正弦と余弦に関して $\sec (- x)$ を書き換えます。

$y = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

ステップ 3.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$y = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

ステップ 3.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (- x)}$ で割ります。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

ステップ 3.4

$\cos (- x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$\cos (- x)$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

ステップ 3.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$y = \tan (x) \cos (- x)$

ステップ 3.6

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$y = \tan (x) \cos (x)$

ステップ 3.7

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

正弦と余弦に関して $\tan (x) \cos (x)$ を書き換えます。

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$y = \sin (x)$

ステップ 4

$y = \tan (x)$ は $f (x) = \tan (x)$ で、 $y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ は $g (x) = \sin (x)$ であるとします。

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = \sin (x)$

ステップ 5

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

ステップ 6

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $1$

ステップ 7

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 7.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 8

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 8.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 8.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{1}$

ステップ 8.3

$0$ を $1$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 9

三角関数の特性を記載します。

偏角： $1$

周期： $2 π$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 10

微分積分学準備 例

微分積分学準備例