微分積分学準備例

$f (x) = 11 x (x - 1)$ , $g (x) = - 9 x^{2} + 3$

ステップ 1

記載されている変換は、 $f (x) = 11 x (x - 1)$ から $g (x) = - 9 x^{2} + 3$ です。

$f (x) = 11 x (x - 1) \to g (x) = - 9 x^{2} + 3$

ステップ 2

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

水平偏移：左 $0.5$ 単位

ステップ 3

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移： $5.75$ 単位上

ステップ 4

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 5

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 6

圧縮と伸張は $a$ の値によります。

$a$ が $1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が $0$ と $1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：圧縮

ステップ 7

変換を比較し記載します。

水平偏移：左 $0.5$ 単位

垂直偏移： $5.75$ 単位上

x軸に対して対称移動：なし

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：圧縮

ステップ 8

微分積分学準備 例