微分積分学準備例

$(3, \frac{π}{6})$

ステップ 1

$x = 3$ と $x = \frac{π}{6}$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x - 3$ と $x - \frac{π}{6}$ は二次方程式の因数です。

$(x - 3) (x - \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - \frac{π}{6})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 3.2

$x$ と $\frac{π}{6}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{π}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 \frac{- π}{6} = 0$

ステップ 3.3.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 (- 1) (\frac{- π}{6}) = 0$

ステップ 3.3.3

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

ステップ 3.3.4

共通因数を約分します。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

ステップ 3.3.5

式を書き換えます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 \frac{- π}{2} = 0$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 (- \frac{π}{2}) = 0$

ステップ 3.5

$- 1 (- \frac{π}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 1 (\frac{π}{2}) = 0$

ステップ 3.5.2

$\frac{π}{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2} = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${3, \frac{π}{6}}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$ です。

$y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例