微分積分学準備例

$f (x) = - 2 x + 12 x - 7$

ステップ 1

関数が奇関数、偶関数、またはそのどちらでもないか判定し、対称を求めます。

1. 奇数のとき、この関数は原点に対して対称です。

2. 偶数のとき、関数はy軸に対して対称です。

ステップ 2

$- 2 x$ と $12 x$ をたし算します。

$f (x) = 10 x - 7$

ステップ 3

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 3.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = 10 (- x) - 7$

ステップ 3.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$f (- x) = - 10 x - 7$

ステップ 4

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 4.2

$- 10 x - 7$ $\neq$ $10 x - 7$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 5

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 5.1

$- f (x)$ を求めます。

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ステップ 5.1.1

$10 x - 7$ に $- 1$ をかけます。

$- f (x) = - (10 x - 7)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$- f (x) = - (10 x) + 7$

ステップ 5.1.3

掛け算します。

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ステップ 5.1.3.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$- f (x) = - 10 x + 7$

ステップ 5.1.3.2

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$- f (x) = - 10 x + 7$

ステップ 5.2

$- 10 x - 7$ $\neq$ $- 10 x + 7$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

ステップ 6

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 7

関数が奇数ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点対称がありません

ステップ 8

関数が偶数ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸対称がありません

ステップ 9

関数が奇数でも偶数でもないので、原点/y軸に対象ではありません。

関数が対称ではありません

ステップ 10

微分積分学準備 例

微分積分学準備例