微分積分学準備例

${(x^{2} + 3)}^{- \frac{1}{3}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1

負の指数法則 $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 2

負の指数法則 $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} \frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}})$

ステップ 3

$x^{2}$ と $\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4

$\frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{x^{2} \cdot 2}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

ステップ 5

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

ステップ 6

$3$ を ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 7

$2$ に $x^{2}$ をかけます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 8

$3$ に ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

微分積分学準備 例