微分積分学準備例

$x \cdot x + 3 x + 6$

ステップ 1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 6$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して $x^{2} + 3 x + 6 = 0$ の根を求める

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

$9$ から $24$ を引きます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4

$- 15$ を $- 1 (15)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (15)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

ステップ 3

根から因数を求め、その因数を掛け合わせます。

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x - (\frac{- 3 - i \sqrt{15}}{2}))$

ステップ 4

因数分解した形を簡約します。

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x + \frac{3 + i \sqrt{15}}{2})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例