微分積分学準備例

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

ステップ 3

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ の各項に $- 8$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ の各項に $- 8$ を掛けます。

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(y + 3)}^{2}$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.2.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.2.4

式を書き換えます。

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.2.3.2

${(y + 3)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 8$ を $x$ の左に移動させます。

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

ステップ 3.3.1.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$8$ を $- 8 x - 16$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$8$ を $- 8 x$ で因数分解します。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

ステップ 4.1.2

$8$ を $- 16$ で因数分解します。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

ステップ 4.1.3

$8$ を $8 (- x) + 8 (- 2)$ で因数分解します。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

ステップ 4.3

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (2)$ で因数分解します。

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

ステップ 4.5

$- 1$ に $8$ をかけます。

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$

微分積分学準備 例

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