微分積分学準備例

$2 \log (- 2 y^{- 1})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 \log (- 2 \frac{1}{y})$

ステップ 2

$- 2$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$2 \log (\frac{- 2}{y})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$2 \log (- \frac{2}{y})$

ステップ 4

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (- \frac{2}{y})$ を簡約します。

$\log ({(- \frac{2}{y})}^{2})$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{2}{y}$ に当てはめます。

$\log ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{y})}^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{2}{y}$ に当てはめます。

$\log ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{y^{2}})$

$\log ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{y^{2}})$

ステップ 6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\log (1 \frac{2^{2}}{y^{2}})$

ステップ 7

$\frac{2^{2}}{y^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\log (\frac{2^{2}}{y^{2}})$

ステップ 8

$2$ を $2$ 乗します。

$\log (\frac{4}{y^{2}})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$