微分積分学準備例

$\log_{2} (12) - 2 \log_{2} (6) + \log_{2} (24)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (12 \cdot 24) - 2 \log_{2} (6)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ に $24$ をかけます。

$\log_{2} (288) - 2 \log_{2} (6)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{2} (6)$ を簡約します。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (6^{2})$

ステップ 2.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (36)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{288}{36})$

ステップ 4

$\frac{288}{36}$ の対数の底 $2$ は $3$ です。

$3$

微分積分学準備 例