微分積分学準備例

$\frac{9 \ln (8)}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

ステップ 1

対数の中の $9$ を移動させて $9 \ln (8)$ を簡約します。

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $10$ を移動させて $10 \ln (3)$ を簡約します。

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (3^{10})}$

ステップ 2.2

$3$ を $10$ 乗します。

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (59049)}$

ステップ 2.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8 \cdot 59049)}$

ステップ 2.4

$8$ に $59049$ をかけます。

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (472392)}$

ステップ 3

$8$ を $9$ 乗します。

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

10進法形式：

$1.43238923 \dots$

微分積分学準備 例