微分積分学準備例

$\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$

ステップ 1

$\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$ を $\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 2

$a$ に ${(b - 2)}^{5}$ をかけます。

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 3

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5})$ を $\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 4

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ を展開します。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 5

$\log_{8} (6 c^{2})$ を $\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2}))$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (c^{2})$ を展開します。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$\log_{8} (6)$ を $\log_{8} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2 (3)) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 7.1.2

$\log_{8} (2 (3))$ を $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 7.1.3

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - (2 \log_{8} (c))$

ステップ 7.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 8

$5 \log_{8} (b - 2)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 9

$5 \log_{8} (b - 2)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 11

$3$ に $5$ をかけます。

$\log_{8} (a) + \frac{15 \log_{8} (b - 2) - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例